Lời giải:
Theo định lý cos:
\(\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\Leftrightarrow \cos 30^0=\frac{12+4-c^2}{8\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow c^2=4\Rightarrow c=2\)
$c=b=2$ nên tam giác $ABC$ cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{A}=180^0-2.30^0=120^0$
$S_{ABC}=\frac{1}{2}ab\sin C=\frac{1}{2}.2.2\sqrt{3}\sin 30^0=\sqrt{3}$ (đvdt)
Ví dụ 1. Tam giác ABC có các cạnh a = 13 m, b = 14 m và c = 15 m a) Tính diện tích tam giác ABC ; b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Ví dụ 2. Tam giác ABC có cạnh a = 2√3 , cạnh b = 2 và C (mũ) = 30⁰. Tính cạnh c, góc A và diện tích tam giác đó. Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có cạnh a = 24cm b = 13cm và c = 15vm .Tính diện tích S của tam giác và bán kính r của đường tròn nội tiếp, 1. Cho tam giác ABC vuông tại A,B = 58⁰ và cạnh a = 72cm Tính C (mũ), cạnh bạcạnh c và đường cao ha 2. Cho tam giác ABC biết các cạnh a = 52.1 cm, b = 85 cm và c = 54 cm. Tính các góc A(mũ), B(mũ) và C(mũ).
Giúp em với ạ em cảm ơn!
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6;-1) B(-1;2) C(2;5)
a) tính độ dài 3 cạnh vf số đo 3 góc của tam giác ABC
b)Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
c) Tìm toạ độ trực tâm , trọng tâm tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có góc B=60°, cạnh a=8, cạnh c=5. Tính độ dài cạnh b và diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AC=8;BC=6;C=30o . Tính độ dài cạnh AB và diện tích của tam giác AB
Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC
Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.
Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.
Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b = = = 60 , 45 , 2 tính độ dài cạnh a, c, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC
Bài 14:Cho ABC AC = 7, AB = 5 và 3 cos 5 A = . Tính BC, S, a h , R, r.
Bài 15:Cho ABC có 4, 2 m m b c = = và a =3 tính độ dài cạnh AB, AC.
Bài 16:Cho ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3 3 . Tính cạnh BC
Bài 17:Cho tam giác ABC có ˆ o A 60 = , c h 2 3 = , R = 6. a) Tính độ dài các cạnh của ∆ABC. b) Họi H là trực tâm tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆AHC.
Bài 18:a. Cho ABC biết 0 0 a B C = = = 40,6; 36 20', 73 . Tính BAC , cạnh b,c. b.Cho ABC biết a m = 42,4 ; b m = 36,6 ; 0 C = 33 10' . Tính AB, và cạnh c.
Bài 19:Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC biết AB = 2, AC = 3, BC = 4.
Bài 20:Cho ABC biết A B C (4 3; 1 , 0;3 , 8 3;3 − ) ( ) ( ) a. Tính các cạnh và các góc của ABC b. Tính chu vi và diện tích ABC
Tam giác ABC có BC = a; CA = b và AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
A. 2S
B. 3S
C. 4S
D. 6S
Cho tam giác ABC có góc A = 120°, cạnh b = 8cm và c = 5 cm.
Áp dụng đề bài trên giải 4 yêu cầu sau:
1) giải tam giác
2) tính các đường trung tuyến của tam giác
3) tính chu vi, diện tích
4) tính đường cao của tam giác
5) tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác.
Mọi người giúp mình với ạ! Được phần nào tốt phần đó ạ. Mình cảm ơn lắm
Cho tam giác ABC có \(\widehat{C}\)= 30o và BC=\(\sqrt{3}\);AC=2.Tính cạnh AB bằng?
cho tam giác abc có b (-4,0) đường cao kẻ từ a : -4x+3y+2=0 và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh ccos phương trình :4x+y+3=0
a)lập hương trình các cạnh của tam giác abc
b) tính diện tích tam giác
giúp mình với ạ mình đang cần gấp lắm luôn ạ
