Question

Tam giác ABC có các cạnh t/m: \(\frac{b^3+c^3-a^3}{b+c+a}=a^2\). Số đo góc A là mấy?

(giải cụ thể nhá, thanks)

Answer 1

Mẫu của vế trái là \(b+c+a\) hay \(b+c-a\)?

Đề đúng như bạn ghi thì ko xác định được góc A

Answer 2

\(\frac{b^3+c^3-a^3}{b+c-a}=a^2\Leftrightarrow b^3+c^3-a^3=a^2\left(b+c\right)-a^3\)

\(\Leftrightarrow b^3+c^3-a^2\left(b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(b^2+c^2-bc\right)-a^2\left(b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(b^2+c^2-a^2-bc\right)=0\)

\(\Leftrightarrow b^2+c^2-a^2-bc=0\) (do \(b+c>0\))

\(\Leftrightarrow b^2+c^2-a^2=bc\)

\(\Rightarrow cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{bc}{2bc}=\frac{1}{2}\Rightarrow A=60^0\)