Các câu hỏi tương tự
Tam giác ABC vuông tại A qua C kẻ d vuông góc AC từ trung điểm M của AC kẻ ME vuông góc BC (E thuộc BC) , đg thẳng ME cắt (d) tại H , cắt AB tại K a CMR: tam giác AMK=∆CMH .Suy ra AKCH là hình bình hành b) gọi D là giao điểm của AH và BM .Chứng minh rằng BMCH nội tiếp.Xđ tâm o
Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (O) đường kính AK; lấy điểm I thuộc cung nhỏ AB của đường tròn (O)(I≠A,B). Gọi M là giao điểm của IK và BC, đường trung trực của đoạn thẳng IM cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình bình hành.
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS. b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng. c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS.
b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng.
c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN
cho tam giác ABC cân tại A , điểm D thuộc AB , trên tia đối tia của CA lấy điểm E sao cho CE = BD , trên tia đối tia BC lấy điểm F sao cho BF =BD , gọi I là giao điểm của DE và BC chứng minh rằng tam giác FDI cân
Bài 1: Cho tam giác ABC (AC>AB) đường cao AH Gọi D E K theo thứ tự trung điểm của của AB AC BC. Chứng minh rằng
a. DE là trung trực của AH
b. DEKH là hình thang cân
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC biết AH=12 cm, BC=18 cm
Cho tam giác ABC (AB AC) có ba góc nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh. AC,AB lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC a) chứng mình AF vuông góc BC và góc AFD góc ACEb) Gọi M là trung điểm của AH . Chứng mình rằng MD vuông góc với OD và 5 điểm M,D, O,E,F cùng thuộc một đường trònc) gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD^2 MK.MF và K là trực tâm của tam giác ABCd)chứng minh 2/FK 1/FH+1/FA
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB< AC) có ba góc nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh. AC,AB lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC
a) chứng mình AF vuông góc BC và góc AFD = góc ACE
b) Gọi M là trung điểm của AH . Chứng mình rằng MD vuông góc với OD và 5 điểm M,D, O,E,F cùng thuộc một đường tròn
c) gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD^2= MK.MF và K là trực tâm của tam giác ABC
d)chứng minh 2/FK= 1/FH+1/FA
Cho tam giác ABC có AC AB. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB và BC lần lượt tại D và E. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AC và BC. Gọi K là giao điểm của MN và AI. Gọi H là giao điểm của DE và CI. Chứng minh rằng:a) Bốn điểm I, E, K, C cùng thuộc một đường tròn.b) Ba điểm D, E, K thẳng hàng.c) Bốn điểm A, H, K, C cùng thuộc một đường tròn.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AC > AB. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB và BC lần lượt tại D và E. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AC và BC. Gọi K là giao điểm của MN và AI. Gọi H là giao điểm của DE và CI. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm I, E, K, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Ba điểm D, E, K thẳng hàng.
c) Bốn điểm A, H, K, C cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC nhọn (AB,AC) nội tiếp đường tròn (0;6cm), H là trực tâm của tam giác. Gọi E, F, K thứ tự là trung điểm của AH, AB, AC. M, N là trung điểm của BH và BC. AH cắt BC tại D.a) Chứng minh tứ giác EFOK là hình bình hành.b) Chứng minh các điểm E, M, D, N, K cùng nằm trên một đường tròn.c) Gọi J là giao điểm của AD với đường tròn (O). Chứng minh AD2+DJ2+BD2+DC2144.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB,AC) nội tiếp đường tròn (0;6cm), H là trực tâm của tam giác. Gọi E, F, K thứ tự là trung điểm của AH, AB, AC. M, N là trung điểm của BH và BC. AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh tứ giác EFOK là hình bình hành.
b) Chứng minh các điểm E, M, D, N, K cùng nằm trên một đường tròn.
c) Gọi J là giao điểm của AD với đường tròn (O). Chứng minh AD2+DJ2+BD2+DC2=144.