Các câu hỏi tương tự
Đâu là định nghĩa của đường tròn ngoại tiếp tam giác?
A.Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
B.Đường tròn có tâm là giao của ba đường phân giác trong tam giác.
C.Đường tròn có tâm là giao của ba đường trung trực trong tam giác.
D.Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (T). Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn AH và phân giác trong của góc BAC; đường tròn tâm I bán kính IA cắt cạnh AB tại điểm D, cắt cạnh AC tại điểm E. Đường thẳng đi qua B, song song với DE, cắt (T) tại điểm P khác B, song song với DE, cắt (T) tại điểm Q khác C. Gọi L là giao điểm thứ 2 của CH với (T). CMR:a) AB là đường trung trực của đoạn thẳng LHb) Hai tam giác ADE và APQ cân c) ba điểm L, D, P thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (T). Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn AH và phân giác trong của góc BAC; đường tròn tâm I bán kính IA cắt cạnh AB tại điểm D, cắt cạnh AC tại điểm E. Đường thẳng đi qua B, song song với DE, cắt (T) tại điểm P khác B, song song với DE, cắt (T) tại điểm Q khác C. Gọi L là giao điểm thứ 2 của CH với (T). CMR:
a) AB là đường trung trực của đoạn thẳng LH
b) Hai tam giác ADE và APQ cân
c) ba điểm L, D, P thẳng hàng
Cho tam giác cân AOB (đỉnh O), trên cạnh AB lấy điểm M tùy ý (MA ≠ MB). Người ta vẽ hai đường tròn cắt nhau như sau:– Đường tròn (C), có tâm C ở trên cạnh OA và đi qua hai điểm A, M( C khác O và A).– Đường tròn (D), có tâm D ở trên cạnh OB và đi qua hai điểm B, M( D khác O và B).Hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ hai N.a) Chứng minh tứ giác ODMC là hình bình hành.b) Chứng minh CD ⊥ MN. Suy ra hai tam giác ANB và CMD là hai tam giác đồng dạng.c) Tính số đo góc ·MNO
Đọc tiếp
Cho tam giác cân AOB (đỉnh O), trên cạnh AB lấy điểm M tùy ý (MA ≠ MB). Người ta
vẽ hai đường tròn cắt nhau như sau:
– Đường tròn (C), có tâm C ở trên cạnh OA và đi qua hai điểm A, M( C khác O và A).
– Đường tròn (D), có tâm D ở trên cạnh OB và đi qua hai điểm B, M( D khác O và B).
Hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ hai N.
a) Chứng minh tứ giác ODMC là hình bình hành.
b) Chứng minh CD ⊥ MN. Suy ra hai tam giác ANB và CMD là hai tam giác đồng
dạng.
c) Tính số đo góc
·
MNO
cho đường tròn (O;R) và 1 điểm nằm trên S bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến của SA, SB của dunguong792 tròn (O/R) (với A,B là các tiếp điểm) một đưởng thẳng đi qua S (khôn đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại điểm M và N( Mnằm giữa S và N). Gọi H là giao điểm của SO, AB,I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.a,cm:diện tích AOB và SHIE là tứ giác nội tiếp đường tròn b,cm tam giác SOI đồng dạng với tam giác EOH và OI.OEOR^2
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) và 1 điểm nằm trên S bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến của SA, SB của dunguong792 tròn (O/R) (với A,B là các tiếp điểm) một đưởng thẳng đi qua S (khôn đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại điểm M và N( Mnằm giữa S và N). Gọi H là giao điểm của SO, AB,I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.a,cm:diện tích AOB và SHIE là tứ giác nội tiếp đường tròn b,cm tam giác SOI đồng dạng với tam giác EOH và OI.OE=OR^2
Cho tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADF. Trên cung nhỏ CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN.Chứng minh:MNT là tam giác đều.
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ACB và ACD, cạnh a. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn bán kính a. Kẻ các đường kính ABE và ADF. Trên cung nhỏ CE của đường tròn tâm B lấy điểm M (không trùng với E và C). Đường thẳng CM cắt đường tròn tâm D tại điểm thứ hai là N. Hai đường thẳng EM và NF cắt nhau tại điểm T. Gọi H là giao điểm của AT và MN.
Chứng minh:
MNT là tam giác đều.
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường cao AK, H là trực tâm của tam giác, I là trung điểm cạnh AC, phân giác của góc A cắt đường tròn tại M.Chứng minh a) đường thẳng OM đi qua điểm M của BC b)góc KAM= góc MAO c) tam giác AHB đồng dạng tam giác NOI và AH=2ON
Cho tam giác ABc , lấy D trên cạnh BC , vẽ đường tròn tâm I qua D tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm K qua D tiếp xúc với AC tại C . Gọi M là giao điểm của hai đường tròn đó
1. CM : tứ giác ABMC nội tiếp
2. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . CM : 3 đường tròn tâm I, tâm K và tâm O đồng quy
3. CM : MD di chuyển qua 1 điểm cố định
Từ điểm P ở ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến PA và PB . Qua B kẻ Bx song song với AP , nó cắt đường tròn tâm O ở C. Gọi D là giao điểm thứ hai của PC với đường tròn. Gọi E là giao điểm của BD và AP.
a, chứng minh tam giác PEB đồng dạng với tam giác DEP.
b, chứng minh PE = EA
Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A . trên cạnh AC lấy điểm M ( khác với điểm A và C) . vẽ đường tròn (O) đường kính MC. gọi N là giao điểm thứ hai của cạnh BC với đương tròn (O) . nối BM và kéo dài cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P.
Cmr: tam giác ABP đồng dạng với tam giác MNP