Hoàng Đức Long

Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 14 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 1,2 cm. Điểm M nằm trên đoạn AB cách A một đoạn 6 cm. Ax, By là hai nửa đường thẳng trên mặt nước, cùng một phía so với AB và vuông góc với AB. Cho điểm C di chuyển trên Ax và điểm D di chuyển trên By sao cho MC luôn vuông góc với MD. Khi diện tích của tam giác MCD có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại có trên đoạn CD là

 

A. 12.

B. 13.

C. 15.

D. 14

Vũ Thành Nam
25 tháng 8 2017 lúc 16:59

Đáp án D

∆ A M C đồng dạng với ∆ B D M suy ra

 

 

* Bấm  và nhập hàm

 

Chọn , thu được bảng bên phải

 

Dễ thấy 

v Điều kiện vân cực đại

 

 

Bình luận: Thay vì đạo hàm hay dùng bất đẳng thứcCô Si thì các em học sinh có thể dùng máy tính cầm tay để tìm giá trị nhỏ nhất rất nhanh chóng.

 

*Cách dùng bất đẳng thức Côsi

. (Đặt AC=x →biến số).

 

vậy  với cách làm này thì các em cũng có thể  tìm được  giá  trị  của AC=6 để cho diện tích tam giác MCD nhỏ nhất.

 


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết