Ta đã biết , theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau thì ta có :
\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{a+b+c}{x+y+z}=\frac{a-b-c}{x-y-z}\)
Vậy ta có thể chứng minh ngược lại như thế này được không ?
\(\frac{a+b+c}{x+y+z}=\frac{a-b-c}{x-y-z}=\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
Cho ví dụ về chứng minh đó
Thách bạn chứng minh \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{abc}{xyz}\).Đây là tính chất sai lầm.
\(\frac{abc}{xyz}\)là tích của 3 số\(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\),có nghĩa là bạn thừa nhận rằng tích các số luôn luôn bằng các thừa số.
Nó chỉ tồn tại trong các trường hợp đặc biệt.
Dãy tỉ số bằng nhau trên chỉ đúng khi\(|a|=|x|;|b|=|y|;|c|=|z|\left(x,y,z\ne0\right)\)hay a = b = c = 0
