Giải
Ta có : ( x + y + z )\(^2\)= x\(^2\)+ y\(^2\)+ z\(^2\)+ 2( xy + yz + zx )
Suy ra 0 = x\(^2\)+ y\(^2\)+ z\(^2\)+ 2.0
hay 0 = x\(^2\)+ y\(^2\)+ z\(^2\)
Vậy x = y = z ( = 0 )
Các câu hỏi tương tự
chứng minh rằng nếu x-y+z=0 thì xy+yz-zx lớn hơn hoặc bằng 0
6 tháng 4 2020 lúc 8:59
Cho x , y , z > 0 . Chứng minh \(\frac{x^3}{yz}+\frac{y^3}{zx}+\frac{z^3}{xy}\ge x+y+z\)
Chứng minh rằng nếu các số x, y, z khác 0 thỏa mãn \(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\) thì x = y = z
cho x, y, z là các số khác 0 và x2=yz. y2=zx. z2=xy. Chứng minh rằng x = y = z
chung minh neu x-y+z=0 thi xy+yz-zx=0
235. Chứng minh rằng
a) Nếu x-y=0 thì \(xy\ge0\)
b) Nếu x-y+z=0 thì \(xy+yz-zx\ge0\)
cho x,y,z thuộc Q* và x-y+z=0. cmr xy+yz-zx>=0
Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau đây bằng 0
a) x nhân (y-z)+y nhân (z-x)+ z nhân (x-y)
b)x nhân (y+z-yz)- y nhân (z+x-zx)+z nhân (y-x)
CMR: nếu x-y+z=0 thì xy+yz-zx > hoặc = 0