Sườn đồi AB dài 30 m và nghiêng góc 30 độ với phương ngang, A là đỉnh đồi, B là chân đồi. Khẩu pháo
bắn ra một viên đạn với vận tốc đầu nòng là vo. Bỏ qua sức cản không khí và lấy g =10 m / s2 . Tính v nếu
a) pháo đặt ở A, nòng nằm ngang, bắn đạn rơi trúng B.
b) pháo đặt ở B , nòng chếch lên 60 độ so với phương ngang, bắn đạn rơi trúng A .
a) Chọn gốc tọa độ là điểm ném O \(\equiv A\) ; chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ , chiều dương hướng xuống , theo hướng ném
Phương trình tọa độ :
x = \(v_0.t\) ;
y = \(\dfrac{1}{2}gt^2=5t^2\)
Vì chiều dài đồi là L = 30m
nên chiều cao AH của đồi là \(AH=L.\sin30^{\text{o}}=15\left(m\right)\) ;
chiều dài đồi \(AB=L.\cos30^{\text{o}}=15\sqrt{3}\left(m\right)\)
Vì vật rơi trúng B nên \(x=AB=15\sqrt{3};y=AH=15\)
Giải hệ ta được \(v_0=15\left(m/s\right)\)
b) Chọn gốc O \(\equiv B\) tại vị trí ném , chọn hệ trục Oxy như hình vẽ,
chiều dương theo chiều Ox,Oy
Phương trình tọa độ :
\(x=v_0.\cos60^{\text{o}}.t=\dfrac{v_0.t}{2}\)
\(y=v_0.\sin60^{\text{o}}.t-\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{\sqrt{3}v_0.t}{2}-5t^2\)
lại có \(AH=15\left(m\right);BH=15\sqrt{3}\left(m\right)\)
mà vật từ B rơi trúng A nên \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{v_0t}{2}=15\sqrt{3}\\y=\dfrac{\sqrt{3}}{2}v_0t-5t^2=15\end{matrix}\right.\)
Giải hệ được \(v_0=15\sqrt{2}\left(m/s\right)\)
P/s : Sửa AB thành BH ở câu a
