Question

Sử dụng mỗi chữ số 1, 2, 3, 4, 5 một lần tạo thành số có năm chữ số 

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

a

b

c

d

e

.

 

Biết rằng 

¯¯¯¯¯¯¯¯

a

b

c

 chia hết cho 4, 

¯¯¯¯¯¯¯¯

b

c

d

 chia hết cho 5 và 

¯¯¯¯¯¯¯¯

c

d

e

 chia hết cho 3, tìm giá trị của 

a

.

Answer 1

+) bcd chia hết cho 5 => d = 0 hoặc d = 5

Mà d thuộc {1; 2; 3; 4; 5} => d = 5

+) abc chia hết cho 4 => bc chia hết cho 4 => bc thuộc {12; 24; 32; 52}

Mà d = 5 => bc ≠ 52 => bc thuộc {12; 24; 32} => b thuộc {1; 2; 3} và c thuộc {2; 4}

+) cde chia hết cho 3 => c + d + e chia hết cho 3

=> c + e + 5 chia hết cho 3

Vì 5 chia 3 dư 2 => c + e chia 3 dư 1

+) Có 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 chia hết cho 3 

=> a + b + c + d + e chia hết cho 3

Vì c + d + e chia hết cho 3

=> a + b chia hết cho 3

+ TH1: b = 1 => c = 2

Vì c + e chia 3 dư 1 => e = 5

Mà d = 5 => loại

+ TH2: b = 2 => c = 4

Vì c + e chia 3 dư 1 => e = 3

Vì d = 5 => a = 1

+ TH3: b = 3 => c = 2

Vì c + e chia 3 dư 1 => e = 5

Mà d = 5 => loại

Vậy, a = 1 

(Tớ làm bài này không nháp nên hơi lộn xộn, nếu thừa chỗ nào cậu bỏ đi hộ tớ nhé

Học tốt <3)

Answer 2

câu này ở toán 375 mà