Question

Sử dụng định nghĩa tính giới hạn $\lim\limits_{x\rightarrow 1} \dfrac{2x^2+x-3}{x-1}$.

Answer 1

em gửi câu trả lời bằng ảnh ạ

Answer 2

Answer 3

Answer 4

=5

Answer 5

2

Answer 6

Answer 7

Answer 8

= 5

Answer 9

Answer 10

2x2+x−3x−1.

2xn2+xn−3xn−1.

limx→1(2x2+x−3)/(x−1) =lim(2x2n+xn−3)/(xn−1)
=lim(2xn+3)=5.

Answer 11

=5

Answer 12

      ta đặt f(x) = 2x² + x - 3 / x - 1

với mọi dãy số (x_n) mà x_n ≠ 1, với mọi n và lim x_n = 1, nên f(x_n)  = 2x_n² + x_n - 3 / x_n - 1

⇒lim _x→1  2x² + x - 3 / x - 1 = lim 2x_n² + x_n - 3 / x_n - 1 = lim (2x_n + 3 ) = 5

 

Answer 13

2x2+x−3x−1.

2xn2+xn−3xn−1.

limx→12x2+x−3x−1=lim2x2n+xn−3xn−1=lim(2xn+3)=5.

Answer 14

5

Answer 15

Đặt f(x) = \dfrac{2x^2+x-3}{x-1}.f(x)=x−12x2+x−3​.

Với mọi dãy số (x_n)(xn​) mà x_n \ne 1xn​​=1 với mọi $n$ và \lim x_n = 1,limxn​=1, ta có f(x_n) = \dfrac{2x_n^2+x_n-3}{x_n-1}.f(xn​)=xn​−12xn2​+xn​−3​.

Do đó \lim\limits_{x\rightarrow 1}\dfrac{2x^2+x-3}{x-1} = \lim \dfrac{2x_n^2+x_n-3}{x_n-1} = \lim (2x_n + 3) = 5.x→1lim​x−12x2+x−3​=lim xn​−12xn2​+xn​−3​=lim(2xn​+3)=5.

Answer 16

2x2+x−3x−1.

2xn2+xn−3xn−1.

limx→12x2+x−3x−1=lim2x2n+xn−3xn−1=lim(2xn+3)=5.

Answer 17

Answer 18

Đặt f(x) = \dfrac{2x^2+x-3}{x-1}.f(x)=x−12x2+x−3​.

Với mọi dãy số (x_n)(xn​) mà x_n \ne 1xn​​=1 với mọi $n$ và \lim x_n = 1,limxn​=1, ta có f(x_n) = \dfrac{2x_n^2+x_n-3}{x_n-1}.f(xn​)=xn​−12xn2​+xn​−3​.

Do đó \lim\limits_{x\rightarrow 1}\dfrac{2x^2+x-3}{x-1} = \lim \dfrac{2x_n^2+x_n-3}{x_n-1} = \lim (2x_n + 3) = 5.x→1lim​x−12x2+x−3​=lim xn​−12xn2​+xn​−3​=lim(2xn​+3)=5.

Answer 19

2x2+x−3x−1.

2xn2+xn−3xn−1.

limx→12x2+x−3x−1=lim2x2n+xn−3xn−1=lim(2xn+3)=5.

Answer 20

Answer 21

Đặt f(x) = \dfrac{2x^2+x-3}{x-1}.f(x)=x−12x2+x−3​.

Với mọi dãy số (x_n)(xn​) mà x_n \ne 1xn​​=1 với mọi $n$ và \lim x_n = 1,limxn​=1, ta có f(x_n) = \dfrac{2x_n^2+x_n-3}{x_n-1}.f(xn​)=xn​−12xn2​+xn​−3​.

Do đó \lim\limits_{x\rightarrow 1}\dfrac{2x^2+x-3}{x-1} = \lim \dfrac{2x_n^2+x_n-3}{x_n-1} = \lim (2x_n + 3) = 5.x→1lim​x−12x2+x−3​=lim xn​−12xn2​+xn​−3​=lim(2xn​+3)=5.

Answer 22

2x2+x−3x−1.

2xn2+xn−3xn−1.

limx→12x2+x−3x−1=lim2x2n+xn−3xn−1=lim(2xn+3)=5.

Answer 23

=lim2(x-1)(x+3/2)/(x+1)(x-1)

=lim2x+3/x+1

=5/2

Answer 24

5

Answer 25

5

 

Answer 26

 

 

Answer 27

2x2+x−3x−1.

2xn2+xn−3xn−1.

limx→12x2+x−3x−1=lim2x2n+xn−3xn−1=lim(2xn+3)=5.

Answer 28

Đặt $f\left(x\right)=\cos x.$

Chọn hai dãy số $\left(x_n\right)$ và $\left(y_n\right)$ với:

$\left(x_n\right)=2n\pi \Rightarrow x_n\to +\infty$ khi $n\to \infty$ và ta được: $f\left(x_n\right)=\cos \left(x_n\right)=\cos \left(2n\pi \right)\stackrel{n\to \infty }{\to }1.$ π2+nπ⇒yn→+∞ khi 

Vậy giới hạn $\underset{x\to +\infty }{lim}\cos x$ không tồn tại.

Answer 29

f(x)=2x2+x−3x−1
2x2+x−3x−1.

2xn2+xn−3xn−1.

limx→12x2+x−3x−1=lim2x2n+xn−3xn−1=lim(2xn+3)=5

Answer 30