Question

STN nhỏ nhất có đúng 12 ước là ......
 

Answer 1

dung do 

Answer 2

nếu tính âm thì là 12

nếu ko tính âm là 60

Answer 3

Phân tích số đã cho ra thừa số nguyên tố, ta có : m=a^xb^yc^z....

Ta có ( x + 1 ).(y+1).(z+1)...=12

Số 12 có bốn cách viết thành một số hay tích hai hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là : 12; 6.2; 4.3; 3.2.2

* Xét các trường hợp:

-TH1. m chứa một thừa số nguyên tố.

Ta có x + 1 = 12 nên x = 11

Chọn thừa số nguyên tố nhỏ nhất là 2

Số nhỏ nhất trong trường hợp này là 2¹¹

-TH2. m chứa hai thừa số nguyên tố.

Ta có ( x +1 ). (y+1) = 6.2 hoặc (x +1).(y+1) = 4.3

Do đó x = 5, y=1 hoặc x =3, y=2

Để m nhỏ nhất chọn thừa số nguyên tố nhỏ ứng với số mũ lớn,  ta có m=2⁵.3 = 96 hoặc m=2³.3²=72

Số nhỏ nhất trong trường hợp này là 72.

- TH3. m chứa 3 thừa số nguyên tố

Ta có : ( x+1).(y+1).(z+1) = 3.2.2 nên x =2, y=1, z=1

Số nhỏ nhất trong trường hợp này là 2².3.5=60

* So sánh các số 2¹¹, 72, 60 nhận ra rằng số nhỏ nhất có 12 ước là số 60