ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x+5\ge0\end{cases}\Leftrightarrow x\ge-3}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=a\\\sqrt{x+5}=b\end{cases}\left(a;b\ge0\right)}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+8x+15}=ab\)
Pt có dạng ::
ab = 3a + 2b - 6
<=> 3a - ab + 2b - 6 = 0
<=> a( 3 - b ) + 2 ( b - 3 ) = 0
<=> ( a - 2 ) ( 3 - b ) = 0
Đến đây tự giải tiếp nha ! Muộn rồi ngủ ngon ... BYe !
Rút gọn các biểu thức sau
a)\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
b)\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
c)\(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}\left(x>4\right)\)
Help me plsss
RÚT GỌN A=\(\frac{\sqrt{x}+3}{6+5\sqrt{x}+6}:\left(\frac{8x}{4x\sqrt{x-8x}}-\frac{3\sqrt{x}}{3x-12}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\)
Phương pháp 5. Biến đổi về dạng tổng các bình phương \(A^2+B^2+C^2=0\)
a \(x+y+12=4\sqrt{x}+6\sqrt{y-1}\)
b \(x+y+z+35=2\left(2\sqrt{x+1}+3\sqrt{y+2}+4\sqrt{z+3}\right)\)
c \(9x+17=6\sqrt{8x+1}+4\sqrt{x+3}\)
d \(\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=x+4\)
e\(\sqrt{3-x}+2\sqrt{3x-2}-3=x\)
3) tìm x biết
a) \(\sqrt{x+9}=7\)
b) \(4\sqrt{2x+3}-\sqrt{8x+12}+\dfrac{1}{3}\sqrt{18x+27}=15\)
c) \(\sqrt{x^2-6x+9}=2x+1\)
d) \(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}-\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=9\)
lm nhanh giúp mk nhé mk đang cần gấp
tìm x để các biểu thức sau xác định:
a. \(\sqrt{x^2-x-6}\)
b. \(\sqrt{4x-x^2-5}\)
c. \(\sqrt{\dfrac{1}{x^2-8x+15}}\)
giải phương trình sau:
a) \(4x^2+\left(8x-4\right).\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\)
b) \(8x^3-36x^2+\left(1-3x\right)\sqrt{3x-2}-3\sqrt{3x-2}+63x-32=0\)
c) \(2\sqrt[3]{3x-2}-3\sqrt{6-5x}+16=0\)
d) \(\sqrt[3]{x+6}-2\sqrt{x-1}=4-x^2\)
\(\sqrt{2X^2+3X-2}-3\sqrt{X+6}=4-\sqrt{2X^2+11X-6}+3\sqrt{X+2}\)
\(\sqrt{3X^2-7X+3}-\sqrt{X^2-2}=\sqrt{3X^2-5X-1}-\sqrt{X^2-3X+4}\)
\(8x^2+\sqrt{3x^2+6x+5}=74-\sqrt{36x-5}\)
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)
b) \(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\)
c) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
d) \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)
e) \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}=x^4-8x^3+17x^2-8x+22\)
f) \(\sqrt{3x^2+12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)
g) \(\sqrt{x+x^2}+\sqrt{x-x^2}=x+1\)
ai lmmm giúp tui ikkk
Cho \(x=\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{15-6\sqrt{5}}}\)
Tính \(A=\left(3x^3+8x^2+2\right)^{2015}\)
