\(\sqrt{x^2+2x+5}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2.\)với mọi x
GTNN \(\sqrt{x^2+2x+5}=2\)khi x = -1
\(\sqrt{x^2+2x+5}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\ge2\) với x=-1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=\(\sqrt{x^2+2x+5}\) và giá trị tương ứng của \(x\)
tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a A= \(\sqrt{x-4}+\sqrt{5-x}\)
b B= \(\sqrt{3-2x}+\sqrt{3x+4}\)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau, và giá trị tương ứng của x,
\(E=\frac{x^2-3x+3}{x^2-2x+1}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\sqrt{2}\)
Cho biểu thức:\(A=\sqrt{\left(x-2010\right)^2}+\sqrt{\left(x-2011\right)^2}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của x tương ứng.
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M=\(\sqrt{X^2+2x+5}\)và giá trị của x
Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức : \(M=2x+\sqrt{5-x^2}\)
A = \((\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1})\times\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a) Hãy tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
c) Tính giá trị của A tại x= \(\frac{18\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P=x^2-x\sqrt{y}+2x+y-\sqrt{y}+5\)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: M = 2x + \(\sqrt{5-x^2}\)
