Lời giải:
$A=\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}$
$A\sqrt{2}=\sqrt{8+2\sqrt{7}}+\sqrt{8-2\sqrt{7}}$
$=\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}+\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}$
$=\sqrt{(\sqrt{7}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{7}-1)^2}$
$=|\sqrt{7}+1|+|\sqrt{7}-1|=\sqrt{7}+1+\sqrt{7}-1=2\sqrt{7}$
$\Rightarrow A=\sqrt{14}$
P/s: Lần sau bạn chú ý ghi đầy đủ yêu cầu đề bài.