Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian như hình vẽ. Biết t1 = 0,05s. Tại thời điểm t2 khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M, N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây:
A. 19 c m
B. 18 c m
C. 21 c m
D. 20 c m
Đáp án C
Thời điểm ban đầu t = 0 thì phần tử N ở biên dương, nên pha ban đầu là 0
Ta có phương trình dao động của N là uN = 4.cos (ωt) (cm)
Thời điểm ban đầu phần tử M ở vị trí x0= +2 và chuyển động theo chiều dương=> pha ban đầu là - π 3
Ta có phương trình dao động của M là u M = 4 cos ( ω t - π 3 ) c m
Sóng truyền từ M đến N, ta có thể có: ω . x v = π 3 ⇒ x = v 3 . 2 . f = v T 6 = 10 3 c m
Biên độ của N và M là 4, nên tính từ thời điểm ban đầu đến t1 thì N đi từ biên dướng đến vị trí cân bằng lần 2. Tức là hết ¾.T => T = 4/3.0,05s
Xét phần tử N, từ thời điểm ban đầu đến vị trí t2
Tổng thời gian là: T 6 + T + T 4 = 17 12 T
Vậy t2= 17 12 T
Thay vào phương trình dao động của N tìm được tọa độ của N tại thời điểm t2 là
UN= - 2 3 c m
Khoảng cách của M và N tại thời điểm t2 là :
∆ d = x 2 + ( u M - u N ) 2 = ( 10 3 ) 2 + ( 2 3 ) 2 = 23 c m
