Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Hỏi có bao nhiêu vecto khác vecto không ; cùng phương O C → với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác?
A. 3
B. 5
C. 6
D. 8
Cho một lục giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào sáu cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là:
a. Cạnh của lục giác.
b. Đường chéo của lục giác.
c. Đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác.
Số các vecto khác vecto 0, có hai đầu mút trong số 6 điểm phân biệt A,B,C,D,E,F đã cho là:
A. 3
B. 6
C. 15
D. 30
Số tam giác mà các đỉnh thuộc tập hợp gồm 6 điểm A,B,C,D,E,F (trong đó không có 3 đỉnh nào thẳng hàng) là:
A. 2
B. 20
C. 120
D. 12
Trên mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E; F. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không, mà có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho ?
A. 100.
B. 120.
C. 30.
D. 25.
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn. Hỏi có thể tạo ra được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là 3 trong 6 điểm trên?
A. 20
B. 120
C. 18
D. 9
Cho E là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ E được một số có dạng a b c d e f ¯ sao cho a + b + c + d = e + f
A . 1 90
B . 4 135
C . 8 225
D . 5 138
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A 1 B 1 C 1 có A 1 ( 3 ; - 1 ; 1 ) hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và AA'=1 ( C không trùng O). Biết u → = ( a ; b ; 2 ) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng A 1 C .Tính T = a 2 + b 2
A. 4
B. 5
C. 9
D. 16
Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho 3 điểm A(1;0), B(-1;5), C(3;4). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm G' là ảnh của G qua việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ u (2; 3) và phép vị tự tâm C, tỉ số k=-3