Question

Số tự nhiên x thỏa mãn  \(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+.....+\frac{1}{x\left(x+2\right)}\)=16/34

Answer 1

Ta có : \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{16}{34}\)

=> \(2\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}\right)=2.\frac{16}{34}\)

=> \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{16}{17}\)

=> \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{16}{17}\)

=> \(1-\frac{1}{x+2}=\frac{16}{17}\)

=> \(\frac{1}{x+2}=1-\frac{16}{17}=\frac{1}{17}\)

=> \(x+2=17\)

=> \(x=15\)

Answer 2

=>1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/x-1/(x+2)=16/34

=>1/1-1/(x+2)=16/34

=>1/(x+2)=1-16/34

=>1/(x+2)=9/17

=>(x+2).9=17

=>(x+2)=17/9

=>x=17/9-2

=>x=-1/9(không là số tự nhiên)

vậy không có số tự nhiên x thoả mãn điều kiện bài toán 

Answer 3

ôi mình làm sai rồi