Question

số tự nhiên nn thỏa mãn

(3n+1) chia hết cho  (2n+3)

 

Answer 1

3n + 1 chia hết cho 2n + 3

=> 2.(3n + 1) chia hết cho 2n + 3

=> 6n + 2 chia hết cho 2n + 3

=> [(6n + 2) - (2n + 3)] chia hết cho 2n + 3

=> 4n - 1 chia hết cho 2n + 3

=> 4n + 6 - 7 chia hết cho 2n + 3

=> 2.(2n + 3) - 7 chia hết cho 2n + 3

Mà 2.(2n + 3) chia hết cho 2n + 3

=> 7 chia hết cho 2n + 3

=> 2n + 3 thuộc Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

=> n thuộc {-5; -2; -1; 2}

Mà n là số tự nhiên

=> n = 2

Vậy có 1 số n thỏa.

Answer 2

3n+1 chia hết cho 2n+3

=>6n+2 chia hết cho 2n+3

=>3(2n+3)-7 chia hết cho 2n+3

Mà 3(2n+3) chia hết cho 2n+3

=>7 chia hết cho 2n+3

=>2n+3 thuộc Ư(7)                                           Mà n thuộc N

=>2n+3 thuộc 1 và 7

=>2n thuộc -2 và 4

=>n thuộc -1 và 2

   Vậy n thuộc -1 và 2