Question

số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số chia cho 3 dư 1, chia 5 dư 1,  chia 7 dư 1 là số?

Answer 1

gọi số cần tìm là x

ta có

x chia 3 dư 1=>x-1 chia hết cho 3

x chia 5 dư 1=>x-1 chia hết cho 5

x chia 7 dư 1=>x-1 chia hết cho 7

=>x-1 chia hết cho BCNN(3,5,7)

=>x-1 chia hết cho 105

=>x-1={0,105,210,315,...945,1050,..}

do x là số nhỏ nhất có 4 chữ số=>x-1 là số có 4 chữ số nhỏ nhất=>x-1=1050

=>x=1051

vậy số cần tìm là 1051

Answer 2

Gọi số cần tìm là a.

a chia 3 dư 1 ; chia 5 dư 1 ; chia 7 dư 1 => a - 1 chia hết cho cả 3 ; 5 và 7.

Mà BCNN(3 ; 5 ; 7) = 105

=> a -1 = 105k (k \(\in\) N)

a nhỏ nhất có 4 chữ số nên ta chọn k = 10

Khi đó a - 1 = 105 . 10 = 1050 => a = 1050 + 1 = 1051

                                      Số cần tìm là 1051