Question

số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số khi chia cho 8 thì dư 7 còn chia 31 thì dư 28 vậy giá trị của n là

Answer 1

bai nay kho khong chui noi cac thay co online math oi giup cac chau voi

Answer 2

Ta có n:8 dư 7 =>n-7 chia hết cho 8

=>n-7-176 chia hết cho 8            

=>n-183 chia hết cho 8                               (1)

Ta lại có: n:31 dư 28   => n-28 chia hết cho 31

=> n-28-155 chia hết cho 31

=> n-183 chia hết cho 31                            (2) 

Mà 100  \(\le\)n\(\le\)999

\(\Rightarrow\)100\(\le\)n\(\le\)999            nên 0<248k<816

\(\Rightarrow\)0< k < 4.  Mà n là số lớn nhất

\(\Rightarrow\) k cũng là số lớn nhất mà k\(\in\)N \(\Rightarrow\)k=3

Vậy n=927