Question

Số tự nhiên n chỉ chứa hai thừa số nguyên tố. Biết rằng n^2 có 21 ước số. Hỏi số n^3 có bao nhiêu ước số ?

Answer 1

sao mà khó thế bn,ukm mà mk mới hc lớp 5 thôi nhỉ?

Answer 2

a³ có tất cả 40 ước

Theo đề bài ta có: 

 a = p₁^m . p₂ⁿ \(⇒\) a² = p₁^2m . p₂²ⁿ.

Số ước của a² là (2m + 1).(2n + 1) = 21 (ước)

\(⇒\) m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ có số ước là [(3m + 1) . (3n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a³ có (3.1 + 1) . (3.3 + 1) = 4 . 10 = 40 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a³ có (3.3 + 1) . (3.1 + 1) = 10 . 4 = 40 (ước)