Question

Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số mà khi chia cho 11;13;17 đều dư 7 là {.........}

Answer 1

Gọi số cần tìm là a.

Ta có:

a = 11k₁ + 7 (k₁ thuộc N) => a - 7 = 11k₁ chia hết cho 11

a = 13k₂ + 7 (k₂ thuộc N) => a - 7 = 13k₂ chia hết cho 13

a = 17k₃ + 7 (k₃ thuộc N) => a - 7 = 17k₃ chia hết cho 17

=> a - 7 chia hết cho 11,13,17

=> a - 7 \(\in\)BC(11,13,17) = {0; 2431; 4862; 7293; 9724; 12155;.........}

=> a \(\in\){7; 2438; 4869; 7300; 9731; 12162; ............}

Mà a là số lớn nhất có 4 cs

=> a = 9731