Question

số tự nhiên a lớn nhất sao cho 80 +a và 100-a đều là bội của a

Answer 1

20 nha ^-^

Answer 2

a lớn nhất =20

Answer 3

80 + a là bội của a \(\Rightarrow80+a⋮a\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}80⋮a\\a⋮a\end{cases}}\)

100 - a là bội của a \(\Rightarrow100-a⋮a\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}100⋮a\\a⋮a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a\inƯC\left(80,100\right)\)mà a là số tự nhiên lớn nhất \(\Rightarrow a=ƯCLN\left(80,100\right)\)

80 = 2⁴.5

100 = 2².5²

a = ƯCLN (80, 100) = 2².5 = 20

Vậy a = 20