Question

Số tự nhiên a khi chia cho 7 thì dư 5, chia cho13 thì dư 4. Tìm số dư khi chia cho 91

Answer 1

Số tự nhiên là A, ta có: 
A = 7m + 5 
A = 13n + 4 
=> 
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2) 
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1) 
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13 => A + 9 = k.7.13 = 91k 
=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82 
vậy A chia cho 91 dư -9 (hoặc 82)

Answer 2

Số tự nhiên là A, ta có: 

A = 7m + 5 

A = 13n + 4 

=> A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2) 

=> A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1) 

vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13 => A + 9 = k.7.13 = 91k 

=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82 

vậy A chia cho 91 dư -9 (hoặc 82)