Giải:
Tất cả các chữ số từ 1 đến 1983 có thể chia thành các cặp: 1 và 1982; 2 và 1981; 3 và 1980;... ; 991 và 992. Tất cả các số đó đều có tổng là 1983\RightarrowTổng các chữ số của mỗi tổng đều bằng 21(1+9+8+3=21). Có tất cả 991 cặp như thế và một số 1983 không có cặp. Ta có:
(991+1).21=20832
Đó chính là tổng các chữ số của dãy số đó.
Từ 1-9 có 9 chữ số có 1 chữ số. tổng = (9+1) x 9 :2=45
Từ 10-99 có 90 số có 2 chữ số. tổng = ( 10 + 99)x 90 : 2= 4500
Từ 100 đến 999 có 900 số có 3 chữ số . Tổng = ( 100 + 999) x 900:2 = 494550
Từ 1000 đến 2999 có 2000 số có 4 chữ số . Tổng các chữ số = ( 1000+2999)x2000:2=3999000
Vậy tổng của các chữ số viết liên tiếp từ 1 đến 2999 là: 45+4500+494550+3999000= 4498095
