Question

Số tự nhiên a chia cho 24 dư 8, số tự nhiên b chia cho 24 dư 16. Hỏi a + b có chia hết cho 8 không? Có chia hết cho 12 không? Vì sao?

Answer 1

Mình có cách khác nè Như:

à a + b chia hết cho 8

VÌ : a = 24.k +8

24k  chia hết cho  8    ; 8  chia hết cho  8   => 24k + 8  chia hết cho  8 ( a chia hết cho  8)

       b = 24.c + 16

24c  chia hết cho  8   ;  16 chia hết cho  8  => 24c + 16  chia hết cho  8 ( b  chia hết cho  8)

Vậy: a + b  chia hết cho  8

à a + b   chia hết cho  12

Vì : a = 24.k +8

 24k chia hết cho 12  ;    8 không chia hết cho 12 ( Thiếu 4 để chia hết cho 12)

     b = 24. c + 16 

24c chia hết cho 12  ; 16 không chia hết cho 12  (Dư 4 để chia hết cho 12)

Ta có:

 Lấy phần 4 bị dư đem cộng với 8 bị thiếu 4 thì sẽ được 12 :        8 + 4 = 12   ;       16 - 4 = 12

=> 24k chia hết cho 12  ;    12 chia hết cho 12    nên a chia hết cho 12

     24c chia hết cho 12  ;    12 chia hết cho 12    nên b chia hết cho 12

Vậy: a + b chia hết cho 12   

Answer 2

Mình có cách khác nè Như:

à a + b chia hết cho 8

VÌ : a = 24.k +8

24k  chia hết cho  8    ; 8  chia hết cho  8   => 24k + 8  chia hết cho  8 ( a chia hết cho  8)

       b = 24.c + 16

24c  chia hết cho  8   ;  16 chia hết cho  8  => 24c + 16  chia hết cho  8 ( b  chia hết cho  8)

Vậy: a + b  chia hết cho  8

à a + b   chia hết cho  12

Vì : a = 24.k +8

 24k chia hết cho 12  ;    8 không chia hết cho 12 ( Thiếu 4 để chia hết cho 12)

     b = 24. c + 16 

24c chia hết cho 12  ; 16 không chia hết cho 12  (Dư 4 để chia hết cho 12)

Ta có:

 Lấy phần 4 bị dư đem cộng với 8 bị thiếu 4 thì sẽ được 12 :        8 + 4 = 12   ;       16 - 4 = 12

=> 24k chia hết cho 12  ;    12 chia hết cho 12    nên a chia hết cho 12

     24c chia hết cho 12  ;    12 chia hết cho 12    nên b chia hết cho 12

Vậy: a + b chia hết cho 12