Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lucy Fairy Tall

Số số nguyên thỏa mãn : ( x + 4 ) chia hết cho ( x + 1 )

Đức Nguyễn Ngọc
8 tháng 5 2016 lúc 10:39

Ta có: x+4/x+1 = (x+1)+3/x+1 = x+1/x+1 + 3/x+1

Để (x+4) chia hết cho x+1 thì 3 chia hết cho x+1

\(\Rightarrow\) x+1 \(\in\) Ư(3)

\(\Rightarrow\) x+1 \(\in\) {-3;-1;1;3}

\(\Rightarrow\) x \(\in\) {-4;-2;0;2}

Vậy có 4 số nguyên x thỏa mãn đề bài

Trà My
8 tháng 5 2016 lúc 10:35

x+4 chia hết cho x+1

=> x+1+3 chia hết cho x+1

=> 3 chia hết cho x+1

=> x+1 \(\in\){-3;-1;1;3}

=>x\(\in\){-4;-2;0;2}

Nguyễn Thị Ngọc Ánh
8 tháng 5 2016 lúc 10:36

X+1 chia hết cho x+1

Suy ra (x+4)-(x+1) chia hết cho x+1

3 chia hết cho x+1

x+1=-1,-3,1,3

Vậy x=-2,-4,0,2

TFBoys_Thúy Vân
8 tháng 5 2016 lúc 10:38

Để (x+4) chia hết cho (x+1)

<=> (x+1)+3 chia hết cho (x+1)

Vì (x+1)+3 chia hết cho (x+1)

<=> (x+1) chia hết cho (x+1) (điều này luôn luôn đúng với mọi x)

        Và 3 cũng phải chia hết cho (x+1)

Để 3 chia hết cho (x+1) <=> (x+1) thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}

Ta có bảng sau:

x+1-3-113
x-4-202

Vậy các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu bài toán là: -4;-2;0;2

Quyết Tâm Từ Giờ
8 tháng 5 2016 lúc 10:45

(x+4) chia hết cho (x+1) (1)
-> (x+1) chia hết cho (x+1) (2)
Từ 1 và 2 -> [(x+4)-(x+1)]chia hết cho (x+1)
->[x+4 - x-1] chia hết cho (x+1)
->[(x-x)+(4-1)] chia hết cho (x+1)
->[0+3] chia hết cho (x+1)
->3 chia hết cho (x+1) -> (x+1) thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3} 
-> x thuộc {-4;-2;0;2}


Các câu hỏi tương tự
ehgihgrkjge
Xem chi tiết
Phương Thảo Lâm
Xem chi tiết
phanthebang
Xem chi tiết
Trà Huỳnh Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Vương Thị Nguyệt Ánh
Xem chi tiết
Chúa Tể Bầu Trời
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Nam
Xem chi tiết
Mycute
Xem chi tiết
Dương Ngọc Linh
Xem chi tiết