Đặt A = \(\sqrt{15}\)-\(\sqrt{14}\)và B = \(\sqrt{14}\)-\(\sqrt{13}\)(A, B >0)
A^2 = 29-2\(\sqrt{15.14}\) và B^2 = 27 -2\(\sqrt{14.13}\)
A^2-B^2 = 2-2(\(\sqrt{15.14}\)+\(\sqrt{14.13}\)) <0
=> A^2 < B^2 => A<B
so sánh
\(3+\sqrt{5}và2\sqrt{2}+\sqrt{6}\)
\(\sqrt{15}-\sqrt{14}và\sqrt{14}-\sqrt{13}\)
\(\sqrt{2009}+\sqrt{2001}và2\sqrt{2010}\)
so sánh:
a, \(\sqrt{7}\)- \(\sqrt{5}\)và \(\sqrt{5}\)- \(\sqrt{3}\)
b, \(\sqrt{15}\)- \(\sqrt{14}\)và \(\sqrt{14}\)- \(\sqrt{13}\)
So sánh:
\(\sqrt{8}+3\)và \(6+\sqrt{2}\)
\(14\)và \(\sqrt{13}.\sqrt{15}\)
\(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1\) và \(\sqrt{48}\)
\(\frac{1}{\sqrt{16}-\sqrt{15}}-\frac{1}{\sqrt{15}-\sqrt{14}}+\frac{1}{\sqrt{14}-\sqrt{13}}-\frac{1}{\sqrt{13}-\sqrt{12}}+\frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{11}}-\frac{1}{\sqrt{11}-\sqrt{10}}+\frac{1}{\sqrt{10}-\sqrt{9}}\)
So sánh : Q=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)và R= \(2\sqrt{5}\)
2) \(\dfrac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}}\)
13) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)- \(\sqrt{23-4\sqrt{15}}\)
14) ( 4+ \(\sqrt{15}\) ) (\(\sqrt{10}\)- \(\sqrt{6}\) ) \(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
Không dùng máy tính hãy so sánh :
\(4\sqrt{5}-3\sqrt{2}\) và \(5\)\(\sqrt{14}-\sqrt{13}\)và \(2\sqrt{3}-\sqrt{11}\)So sánh
a, \(\sqrt{5}\)+ \(\sqrt{7}\)và \(\sqrt{12}\)
b,\(\sqrt{8}\)+ 3 và 6 + \(\sqrt{2}\)
c, \(\sqrt{13}\)x\(\sqrt{15}\)và 14
d, \(\sqrt{27}\)+ \(\sqrt{6}\)+1 và \(\sqrt{48}\)
So sánh A=\(\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12}}+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}\)và B=\(\sqrt{14}+\sqrt{11}\)
