Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Ngọc Linh

So sánh:

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)  và\(\frac{3}{4}\)

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
22 tháng 9 2016 lúc 13:37

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

            \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

            ....................

             .....................

             \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

Nên \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)

=>  \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{100^2}^2< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{100^2}^2^2< 1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

Trần Ngọc Linh
22 tháng 9 2016 lúc 13:44

\(\frac{99}{100}\)\(\frac{3}{4}\)thì sao mà so sánh được

Thanh Tùng DZ
22 tháng 9 2016 lúc 13:56

Nguyễn Quang Trung quên quy đồng phân số 3/4 để so sánh với 99/100 kìa


Các câu hỏi tương tự
Ninh Thế Quang Nhật
Xem chi tiết
KuDO sHIniChi
Xem chi tiết
dsn
Xem chi tiết
KuDO sHIniChi
Xem chi tiết
Nữ Thần Bình Minh
Xem chi tiết
vu linh trang
Xem chi tiết
Bí Mật
Xem chi tiết
doremon
Xem chi tiết
I Love Song Joong ki
Xem chi tiết