Question

so sánh

A=\(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

B=\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2010}-2}\)

Answer 1

do \(2009^{2009}-2< 2009^{2010}-2\Rightarrow B< 1\)

theo bài ra ta có:

\(B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(1+2009^{2009}\right)}{2009\left(1+2009^{2010}\right)}\)

\(=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}=A\Rightarrow B< A\)

chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

Ta có B có tử và mẫu bằng nhau=> B = 1

Vi 2009²⁰⁰⁹<2009²⁰¹⁰=>2009²⁰⁰⁹+1<2009²⁰¹⁰+1

Vậy A có từ< mẫu=>A<1

=>A<B

VẬy A<B

Kết bạn với mình nhé