Question

So sánh:

\(A=\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+...+\frac{1}{105^2}\)

\(B=\frac{1}{2^2.3^2.5^2.7}\)

Answer 1

#)Giải :

\(A=\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+\frac{1}{103^2}+\frac{1}{104^2}+\frac{1}{105^2}\)

\(A< \frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+\frac{1}{102.103}+\frac{1}{103.104}+\frac{1}{104.105}\)

\(A< \frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}-\frac{1}{103}+\frac{1}{103}-\frac{1}{104}+\frac{1}{104}-\frac{1}{105}\)

\(A< \frac{1}{100}-\frac{1}{105}\)

\(A< \frac{1}{2100}=\frac{1}{2^2.3.5^2.7}\)

\(\Rightarrow A< B\)

P/s : Hình như viết sai đề ở chỗ 3² thì phải ??? Bài tui làm là đã sửa lại đề rùi nhé !