Question

So sánh:

A=333⁴⁴⁴ và B=444³³³

Answer 1

Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444 
444^333 = 111^333 x 4^333 
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111 
Mà: {111^444 > 111^333 (1) 
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333 

Answer 2

So sánh A và B ta thấy:

 A<B

 Đ/s:..............

**** nha

Answer 3

Xét hàm số f(t)=ln(t)/t trên TXĐ 
f'(t)=(1-lnt)/(t^2) 
f'(t)<0 <=> 1-lnt<0 <=> lnt>1<=>t>e 
=>f(t) nghịch biến với mọi t>e =>f(333)>f(444) 
<=>ln(333)/333>ln(444)/444 <=> 444ln(333)>333ln(444) <=> ln(333^444)>ln(444^333) (1) 
Do y=lnx đồng biến nên (1) cho ta 333^444>444^333

Answer 4

333^444=(111.3)^444=111^1332

444^333=(111.4)^333=111^1332

=>333^444=444^333

Answer 5

Ta có :

333⁴⁴⁴ = ( 3 . 111 )⁴⁴⁴ = 3⁴⁴⁴ . 111⁴⁴⁴

444³³³ = ( 4 . 111 ) ³³³ = 4³³³ . 111³³³

lại có : 3⁴⁴⁴ = 3^{4 . 111} = ( 3⁴ ) ¹¹¹ = 81¹¹¹

              4³³³ = 4^{3 . 111} = ( 4³ ) ¹¹¹ = 64¹¹¹

=> 3⁴⁴⁴ > 4³³³ ( vì 81¹¹¹ > 64¹¹¹ )

Mà 111⁴⁴⁴ > 111³³³ ( vì 444 > 333 )

=> 333⁴⁴⁴ > 444³³³

vậy A > B