Question

So sánh
A =\(\frac{10^{2016}+2018}{10^{2017}+2018}\)     và         B =\(\frac{10^{2017}+2018}{10^{2018}+2018}\)
Các bạn giải rõ giúp mk nhá

Mk cần trc 6 giờ 45 phút nha

Answer 1

\(A=\frac{10^{2016}+2018}{10^{2017}+2018}\)

\(\Rightarrow10A=\frac{10^{2017}+20180}{10^{2017}+2018}\)

\(=\frac{10^{2017}+2018+18162}{10^{2017}+2018}\)

\(=\frac{10^{2017}+2018}{10^{2017}+2018}+\frac{18162}{10^{2017}+2018}\)

\(=1+\frac{18162}{10^{2017}+2018}\)

\(B=\frac{10^{2017}+2018}{10^{2018}+2018}\)

\(\Rightarrow10B=\frac{10^{2018}+20180}{10^{2018}+2018}\)

\(=\frac{10^{2018}+2018+18162}{10^{2018}+2018}\)

\(=\frac{10^{2018}+2018}{10^{2018}+2018}+\frac{18162}{10^{2018}+2018}\)

\(=1+\frac{18162}{10^{2018}+2018}\)

Ta thấy: \(1+\frac{18162}{10^{2017}+2018}>1+\frac{18162}{10^{2018}+2018}\)

=> 10A > 10B

=> A > B