Question

So sánh:

a) 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰         b) 54⁴ và 21¹²        c) 5¹⁰⁰ và 2²⁰⁰

d) 10²⁰ và 40¹⁰        e) 2²⁰⁰⁴ và 5⁸⁹¹      f) 200³⁰⁰ và 300²⁰⁰

Answer 1

a) Ta có : 2^300=2^3.100=8^100

               3^200=3^2.100=9^100

Ta thấy 8^100<9^100 

=>2^300<3^200

b)Ta có:54^4=(2.3^3)^4=2^4.3^12

            21^12=(3.7)^12=3^12.7^17

Ta thấy 3^12=3^12

            2^4<7^12

Do đó 3^12.2^4<3^12.7^13

Hay 54^4<21^12

c) Ta có 5^100=5^100

             2^200=(2^2)^100=4^100

Ta thấy 5^100>4^100

Do đó 5^100>2^200

d)Ta có 10^20=(10^2)^10=20^10

Ta thấy 20^10<40^10

Hay 10^20<40^10