Question

so sánh:

555⁶⁶⁶ và  666⁵⁵⁵

 

 

Answer 1

Ta có:
\(555^{666}=555^{6\cdot111}=\left(555^6\right)^{111}\)
\(666^{555}=666^{5\cdot111}=\left(666^5\right)^{111}\)
Vì 2 luỹ thừa này đều có cùng số mũ là 111 nên bây giờ ta chỉ cần so sánh \(555^6\) và \(666^5\)
Ta có:
\(555^6=\left(5\cdot111\right)^6=5^6\cdot111^6=15625\cdot111^6=15625\cdot111\cdot111^5=1734375\cdot111^5\)
\(666^5=\left(6\cdot111\right)^5=6^5\cdot111^5=7776\cdot111^5\)
Vì \(1734375\) > \(7776\)
⇒ \(555^6\) > \(666^5\)
⇒ \(\left(555^6\right)^{111}\) > \(\left(666^5\right)^{111}\)
⇒ \(555^{666}\) > \(666^{555}\)
Vậy  \(555^{666}\) > \(666^{555}\)