Question

So sánh

1, \(\frac{84}{81}\)và \(\frac{73}{71}\)

2, \(\left(\frac{3}{8}\right)^5\)và \(\left(\frac{5}{243}\right)^3\)

Answer 1

1. Ta có : Dùng phân số \(\frac{84}{71}\)làm phân số trung gian ta được : \(\frac{84}{81}>\frac{73}{71}\)

2. Ta có : \(\left[\frac{3}{8}\right]^5=\left[\frac{3}{2^3}\right]^5=\frac{243}{2^{15}};\left[\frac{5}{243}\right]^3=\left[\frac{5}{3^5}\right]^3=\frac{125}{3^{15}}\)

Chọn phân số \(\frac{243}{3^{15}}\)làm phân số trung gian để so sánh ta được : \(\frac{243}{2^{15}}>\frac{125}{3^{15}}\)

Vậy : \(\left[\frac{3}{8}\right]^5>\left[\frac{5}{243}\right]^3\)