\(\sqrt{99}+\sqrt{101}=9,94........+10,04.......\)
Mà 9,94 + 10,04 = 19,98 < 20
Vậy \(\sqrt{99}+\sqrt{101}< 20\)
Xét : (\(\sqrt{99}+\sqrt{101}\))^2 = 99+101 + 2\(\sqrt{99.101}\)<= 200 + 99+101 ( bđt cosi ) = 400
=> \(\sqrt{99}+\sqrt{101}\)< 20
k mk nha
Ta có \(\sqrt{99}+\sqrt{101}< 2\sqrt{100}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{99}+\sqrt{101}< 20\)
Mình có cách khác không cần tính rõ ra:
\(\left(\sqrt{99}+\sqrt{101}\right)^2\)
\(=99+101+2\sqrt{99.101}\)\(< 200+2\sqrt{99.101+1}=200+2\sqrt{100.100}=400=20^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{99}+\sqrt{101}< 20\)
