Question

so sánh: S=\(\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+\frac{4}{5!}+...+\frac{2016}{2017!}\)

Answer 1

Ta có : 

\(S=\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+\frac{4}{5!}+...+\frac{2016}{2017!}\)

\(S=\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+\frac{5-1}{5!}+...+\frac{2017-1}{2017!}\)

\(S=\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{4}{4!}-\frac{1}{4!}+\frac{5}{5!}-\frac{1}{5!}+...+\frac{2017}{2017!}-\frac{1}{2017!}\)

\(S=\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+\frac{1}{4!}-\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{2016!}-\frac{1}{2017!}\)

\(S=\frac{1}{2!}-\frac{1}{2017!}\)

\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{2017!}\)

Vậy \(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{2017!}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 2

So sánh với \(\frac{1}{2}\)

Answer 3

Àk mình quên còn so sánh với \(\frac{1}{2}\) nữa bạn thêm vào nhé 

\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{2017!}< \frac{1}{2}\)

Vậy \(S< \frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 4

thanks bạn