Question

So sánh M và N biết

\(M=\frac{10^{2018}+2}{10^{2018}+1}\)

\(N=\frac{10^{2018}}{10^{2018}-3}\)

Trả lời giúp với !!!!!

 

 

Answer 1

\(M=\frac{10^{2018}+2}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1+1}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1}{10^{2018}+1}+\frac{1}{10^{2018}+1}=1+\frac{1}{10^{2018}+1}\)

\(N=\frac{10^{2018}}{10^{2018}-3}=\frac{10^{2018}-3+3}{10^{2018}-3}=\frac{10^{2018}-3}{10^{2018}-3}+\frac{3}{10^{2018}-3}=1+\frac{3}{10^{2018}-3}\)

Ta có: \(\frac{1}{10^{2018}+1}< \frac{1}{10^{2018}-3}< \frac{3}{10^{2018}-3}\)

\(\Rightarrow N>M\)

Answer 2

\(M=\frac{10^{2018}+2}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1+1}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1}{10^{2018}+1}+\frac{1}{10^{2018}+1}=1+\frac{1}{10^{2018}+1}.\)

\(N=\frac{10^{2018}}{10^{2018}-3}=\frac{10^{2018}-3+3}{10^{2018}-3}=\frac{10^{2018}-3}{10^{2018}-3}+\frac{3}{10^{2018}-3}=1+\frac{3}{10^{2018}-3}\)

Ta có\(\frac{1}{10^{2018}+1}< \frac{1}{10^{2018}-3}< \frac{3}{10^{2018}-3}\)

\(\Leftrightarrow N>M\)