Question

So sánh :

M = 1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ....+ ( 1 + 2 + 3 + ......+ 99 )

N = 1. 99 + 2 . 98 + 3 . 97 + ....... + 99 . 1

Answer 1

M = 1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ....+ ( 1 + 2 + 3 + ......+ 99 )

M gồm 99 tổng, số 1 có mặt ở 99 tổng, số 2 có mặt ở 98 tổng,......., số 98 có mặt ở 2 tổng, số 99 có mặt ở 1 tổng

Vậy:

M = 1.99 + 2.98 + ...... + 98.2 + 99.1 = N 

Vậy M = N

Answer 2

Ta có:

M=1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ....+ ( 1 + 2 + 3 + ......+ 99 )

=1+1+2+1+2+3+...+1+2+3+...+99

=(1+1+...+1+1)+(2+2+2+...+2)+...+(98+98)+99

  -----99 số 1--;   --98 số 2--------;...

=1.99+2.98+...+98.2+99.1

Mà N = 1. 99 + 2 . 98 + 3 . 97 + ....... + 99 . 1

=>M=N