Question

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi) √2003 + √2005 và 2√2004

Answer 1

Đặt A = \(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\)

B = \(2\sqrt{2004}\)

\(\Rightarrow A^2=2003+2005+2\sqrt{\left(2003.2005\right)}=4008+2\sqrt{\left(2004-1\right)\left(2004+1\right)}\)

\(=4008+2\sqrt{\left(2004^2-1\right)}\)

\(\Rightarrow B^2=4.2004=2.2004+2.2004=4008+2\sqrt{2004^2}\)

mà \(\sqrt{2004^2>\sqrt{ }2004^2-1}\)

\(\Rightarrow B^2>A^2\Rightarrow B>A\Rightarrow2\sqrt{2004}>\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\)

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

Answer 2

cần lắm một người nào đó giúp mình,hạn chót là ngày mai rồi