\(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}\)và \(B=\frac{2+4+6+...+2n}{n}\)
Số số hạng tử số của A: (2m - 2) : 2 + 1 = 2(m - 1) : 2+1 = m
=>\(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}\)=\(\frac{2\left(m+1\right).m:2}{m}\)= m+1
Số số hạng tử số của B: (2n - 2) : 2 + 1 = 2(n - 1) : 2+1 = n
=> \(B=\frac{2+4+6+...+2n}{n}\)= \(\frac{2\left(n+1\right).n:2}{n}\)= n+1
Do: A < B <=> m+1 < n + 1 => m < n