Question

so sánh hai số biết

a) a=1+3+3^2+3^3+...+3^6 và b=3^7-1

b) c=1+2+2^2+2^3+....+2^2002 và d=2^2003-1

Giai ra chi tiết

Answer 1

a ) Ta có:

A = 1 + 3 + 3² + 3³+ ..... + 3⁶

A x 3 = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + .... + 3⁷

A x 2 - A = ( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + .... + 3⁷ ) - ( 1 + 3 + 3² + 3³ + .... + 3⁶ )

A = 3⁷ - 1

Mà : B = 3⁷ - 1 nên A = B

b ) Ta có :

C = 1 + 2 + 2² + 2³ + ...... + 2²⁰⁰²

C x 2 = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ..... + 2²⁰⁰³

C x 2 - C = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ...... + 2²⁰⁰³ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ..... + 2²⁰⁰² )

C = 2²⁰⁰³ - 1 

Mà : D = 2²⁰⁰³ - 1 nên C = D

Answer 2

A=1+3+3^2+....+3^100
\Rightarrow 3A=3+ + +...+ 
\Rightarrow3A-A=2A=(3+ + + )-(1+3+ +....+ )
= -1
\RightarrowA=( -1):2