Ta có:
\(\frac{4a}{3a}\)= \(1+\frac{1}{3a}\)
\(\frac{3}{4}\)= \(1+\frac{1}{3}\)
Do a khác 0 suy ra:
\(\frac{1}{3a}< \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{3a}< 1+\frac{1}{3}\)
Bài 1 Tìm hai phân số khác nhau,các phấn số này lớn hơn 1/5 nhưng nhỏ hơn 1/4.
Bài 2 : a) Cho phân số a/b (a,b thuộc tập hợp N , b khác 0. Giả sử a/b < 1 và m thuộc tập hợp N,m khác 0 . Chứng tỏ rằng
a/b<a+m/b+m
b) Áp dụng kết quả ở câu a) để só sánh 434/561 và 441/568
Bài 3 : Cho phân số a/b (a,b thuộc tập hợp N , b khác 0. Giả sử a/b > 1 và m thuộc tập hợp N,m khác 0.Chứng tỏ rằng
a/b>a+m/b+m
b) Áp dụng kết quả ở câu a) để só sánh: 237/142 và 246/151
Bài 4: So sánh : A=1718+1/1719+1 và B = 1717+1/1718+1
Bài 5 : So sánh : C=9899+1/9889+1 và D = 9898+1/9888+1
1/Cho A=4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^98
a/A có chia hết cho 5?tại sao?
b/tìm X thuộc N sao cho3xA+1=2^X
c/so sánh 3xa+1 với B=3^2^100
2/
a/so sánh 127^23 và513^18
b/so sánh 3^23 và 5^16
3/CMR A chia hết cho 4 biết A=3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^1991
4/CMR (36^20-9^10) chia hết cho 405
5/cho S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2013 CMR 4xS+5 là số chính phương
6/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 đồng thời là hai số nguyên tố
7/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 không đồng thời là hai số nguyên tố
8/tìm chữ số X và số tự nnhieen X sao cho (12+3xX)^2=1a96
a) Cho phân số A= 3n-5/n+4 (n thuộc Z,n khác -4). Tìm n để A có giá trị nguyên
b) so sánh A=2013^2010+1/2013^2011+1 và B=2013^2011-2/2013^2012-2
c) Tìm các số nguyên n sao cho 3n-16 chia hết cho n+3
cho phân số a/b(a,b thuộc N , b khác 0).
giả sử a/b < 1 và m thuộc N, m khác 0.Chứng tỏ rằng:
a/b < a+m/b+m
b
áp dụng kết quả ở câu a để so sánh 434/561 và 441/568
Cho hai phân số -3/5 và -2/5.Chỉ cần so sánh (-3).5 và 8.(-2),ta cũng có thể kết luận được rằng -3/5 > -2/5.Em có thể giải thích được không?Hãy phát triển và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh hai phân số a/b và c/d ( a,b,c,d thuộc Z;b > 0,d . 0 )
Cho hai phân số -3/8 và -2/5. Chỉ cần so sánh hai tích (-3)*5 và 8*(-2), ta cũng có thể kết luận được rằng -3/8>-2/5. Em có giải thích được không ? Hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh hai phân số a/b và c/d (a,b,c,d thuộc Z, b>0, d>0)
So sánh các phân số :
a,n/n+1 và n+2/n+3 (n thuộc N)
b,n/n+3 và n-1/n+4(n thuộc N*)
c,n/2n+1 và 3n+1/6n+3(n thuộc N)
So sánh hai phân số: a-1/a và b+1/b( a,b là số nguyên cùng dấu và a,b khác 0)
Cho phân số -3 / 8 và -2 / 5. Chỉ cần so sánh 2 tích (-3) . 5 và 8 . (-2) , ta cũng có thể kết luận được rằng -3 / 8 > -2 / 5. Em có thể giải thích được không ? Hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh hai phân số a/b và c/d ( a,b,c,d thuộc Z , b>0,d>0)
