Question

So sánh hai lũy thừa sau:  333 ⁴⁴⁴ và 444 ³³³

Answer 1

333⁴⁴⁴=3⁴⁴⁴.111⁴⁴⁴

=(3⁴)¹¹¹.111³³³.111¹¹¹

=81¹¹¹.111³³³.111¹¹¹

444³³³=4³³³.111³³³

=(4³)¹¹¹.111³³³

=64¹¹¹.111³³³

81¹¹¹.111³³³.111¹¹¹>64¹¹¹.111³³³

=>333⁴⁴⁴>444³³³

Vậy 333⁴⁴⁴>444³³³

Answer 2

Ta có: 333^444=333^4.111=(333^4)^111

444^333=444^3.111=(444^3)^111

Thấy cả 2 vế đều có ^111 nên ta so sánh: 333^4 và 444^3

Ta có: 333^4=(3.111)^4=3^4.111^4

444^3=(111.4)^3=4^3.111^3

Vì 4>3 => 333^444>444^333