ta có: \(N=\frac{2010+2011}{2011+2012}=\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}\)
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012};\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}\)
=> M>N