Question

So sánh: \(\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+...+\frac{1}{105^2}\)với \(\frac{1}{2^2.3-5^2.7}\)

Answer 1

B = \(\frac{1}{2^2.3-5^2.7}\)= \(\frac{-1}{163}\)

Đặt A = \(\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+...+\frac{1}{105^2}\)

Vì A > 0 (các số hạng của A đều > 0)

Mà B < 0

=> A > B

 

Answer 2

-Ta có:A= 1/101^2+1/102^2+1/103^2+1/104^2+1/105^2 
         A>1/(100x101)+1/(101x102)+1/(102x103)+... 

-Vì cùng tử mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn
         A>1/100-1/101+1/101-1/102+1/102-1/103+... 
         A>1/100-1/105=1/2100=1/(2^2.3.5^2.7)=B 
=>Vậy A>B