Question

So sánh độ dài cạnh AB và đường chéo AC của tứ giác ABCD biết rằng chu vi tam giác ABD nhỏ hơn hoặc bằng chu vi tam giác ACD

Answer 1

Bạn ơi câu đàu tiên phải là "của tứ giác ABCD" nhé, mình đánh máy nhầm.

Mà bạn là VIP bias T.O.P đúng hơm,y chang mình. Kết bạn nhoa~

Answer 2

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD cảu tứ giác ABCD.

Xét tam giác AOB, theo bất đẳng thúc tam giác, ta có:  AB<OA+OB

Xét tam giác COD, theo bất đẳng thức tam giác, ta có: CD<OC+OD

Suy ra:                  AB+CD<OA+OB+OC+OD

hay                       AB+CD<AC+BD (1)

Ta lại có:        AB+BD+AD=<AC+CD+AD

\(\Rightarrow\)                    AB+BD=<AC+CD

\(\Rightarrow\)                   AB-CD=<AC-BD (2)

Từ (1) và (2), suy ra: 2AB<2AC (cộng vế theo vế)

\(\Rightarrow\)                           AB<AC (đpcm)

Đảm bảo chính xác 100%

Độ tin cậy không cần bàn cãi.