Question

so sánh các số sau

a) 3²⁰⁰ và 2³⁰⁰⁰

b) 333⁴⁴⁴ và 444³³³

c) 3⁵⁴ và 2⁸¹

Answer 1

lại sai đề 

a/ 3^200 và 2^300 chứ 0 phải 3000

Answer 2

chưa có học đến

Answer 3

a/ >

b/>

c/>

cần cách làm ko?

Answer 4

a. \(3^{200}= \left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì 9 > 8 nên 9 ¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰

Vậy 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰.

b. \(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)

\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)

Vì 81¹¹¹ > 64¹¹¹ và 111⁴⁴⁴ > 111³³³ nên \(81^{111}.111^{444}>64^{111}.111^{333}\)

Vậy 333⁴⁴⁴ > 444³³³.

c. \(3^{54}=\left(3^2\right)^{27}=9^{27};2^{81}=\left(2^3\right)^{27}=8^{27}\)

Vì 9 > 8 nên 9²⁷ > 8²⁷

Vậy 3⁵⁴ > 2⁸¹.

Answer 5

a)3^200=(3^2)^100=9^100;2^300=(2^3)^100=8^100

Vì 9^100>8^100 nên 3^200>2^300

b) Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444 
444^333 = 111^333 x 4^333 
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111 
Mà: {111^444 > 111^333 (1) 
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333 

c) 3^54 = 3^ (27*2) = ( 3^2 ) 27 = 9 ^ 27 
2^81 = 2 ^ ( 27*3) = ( 2^3 ) ^ 27 = 8 ^ 27

Vì 9^27>8^27 nên 3^54>2^81