Question

so sánh các số sau 

a)5³⁶ và 11²⁴    b)625⁵ và 125⁷     c)3²ⁿ và 2³ⁿ(n E N*)   d)5²³ và 6.5²²

các bn ơi giúp mik vs mik đag cần gấp bn nào xong mik tích điểm cho

 

Answer 1

a)Ta có:  \(5^{36}=5^{3.12}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

              \(11^{24}=11^{2.12}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

Vì \(125>121\Rightarrow125^{12}>121^{12}\)

\(\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)

b) Ta có: \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

              \(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)

Vì \(20< 21\Rightarrow5^{20}< 5^{21}\)

\(\Rightarrow625^5< 125^7\)

c) Ta có: \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)

                \(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)

Vì \(9>8\Rightarrow9^n>8^n\)( do \(n>0\))

\(\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)

d)Ta có:  \(5^{23}=5.5^{22}< 6.5^{22}\)

\(\Rightarrow5^{23}< 6.5^{22}\)

Answer 2

a. 5^36=(5^3)^12

               =125^12

11^24=(11^2)^12

         = 121^12

Vì 125^12>121^12 nên 5^36>11^24

b. Ta có: 625^5 =(5^4)^5

                         = 5^20

               125^7=(5^3)^7

                        = 5^21

 Vì 5^20<5^21 nên 625^5<125^7